El extremeño Alberto Martín dio sus primeros pasos en el terreno de juego con 19 años en el club de su tierra, Don Benito, en Tercera División. Sólo una temporada después firmó su primer contrato con el club Almería para nutrir la plantilla de su filial B.
No obstante, tanto destacó su juego que fue convocado para disputar un encuentro con el primer equipo debutando, en Segunda División, el 28 de abril de 2012 contra el Deportivo de la Coruña sustituyendo a Dani Bautista en el minuto 84.
La pasada temporada, Alberto Martín llegó al CD Leganés como sustituto de Pepe Aicart, tras su marcha al Huesca, y desde entonces no ha decepcionado. Con diez partidos jugados, nueve de ellos titular, su certero reparto de juego le ha alzado como justo sucesor de Aicart.
De esta manera, partido a partido el extremeño se ha hecho un hueco en el planteamiento de juego de Asier Garitano, llegando a ser uno de los jugadores esenciales para el entrenador. Tanto es así que en esta temporada el míster no ha dudado de la titularidad del medio centro.
En los últimos encuentros los números de Martín no han decepcionado, consiguiendo un inicio regular para el debut del equipo en Segunda División con cuatro partidos jugados llegando a marca el tanto de la primera jornada frente al Deportivo Alavés.
“Me considero un futbolista comprometido y con mucha ambición. He tenido otras opciones, pero cuando el Leganés ha mostrado tanto interés en mi no lo he podido rechazar”, aseguró tras su fichaje.